Dérivées de fonctions

Déterminer les dérivées des fonctions définies sur `\mathbb R` par les expressions suivantes sur leur ensemble de dérivabilité `I`.

1. \(f(x)=\text e^x\) sur `I=\mathbbR`

2. \(g(x)=\text e^{-x}\) sur `I=\mathbbR`

3. \(h(x)=4\text e^{3x}\) sur `I=\mathbbR`

4. \(i(x)=\text e^{4x^2-5x+9}\) sur `I=\mathbbR`

5. \(j(x)=(3x-1)\text e^{x+3}\) sur `I=\mathbbR`

6. \(k(x)=\dfrac{\text e^x+1}{\text e^x-1}\) sur chacun des intervalles de \(I=~]-\infty~; 0[~\cup~]0~;+\infty[\)